19
Nis

Rapidshare’den yeni güvenlik önlemi

Rapidshare dosyaların botlar tarafından otomatik yüklenmesini engellemek için yeni bir koruma eklediÜnlü dosya paylaşım sitesi Rapidshare herkesin bildiği gibi yükleme esnasında Güvenlik Kodu sorgusu yapıyordu. Bunu otomatik webden indirme robot programlarını engellemek için kullanıyordu. Ancak Rapidshare bunun da yeterli olmadığını görmüş ki ilginç bir uygulama gelmiş açılan sitede Güvenlik kodu sorgulama kısmında hangi harf veya sayıların üzerinde kedi varsa güvenlik kodu o oluyor .Örnek resim:

rapidshare

19
Nis

Photoshop Öğreniyorum

 

Photoshop Öğreniyorum (250 video + pdf kitap + öğrenim CD’si)

BAŞKA YERDE YOK! linkler güncellenmiştir.
GENCAKADEMİ farkıyla komple bir photoshop eğitim seti. TAMAMI TÜRKÇE
İDDAA EDİYORUM! PHOTOSHOP BİLMEYEN KALMAYACAK!

Photoshop ‘u temelinden başlayıp öğreten 250 videoluk DEV ARŞİV.
Özel eğitim CD ’si , ayrıntıda resimleri görünmektedir.
ÇOK ÖZEL eğitim kitabı TAM 150 SAYFA UYGULAMALI!  ve tabiki TÜRKÇE :)

 

Özel eğitim CD sinden görünüm,

250 videoluk DEV ARŞİV:
http://rapidshare.com/files/108638048/photoshop_ogreniyorum.part1.rar
http://rapidshare.com/files/108621025/photoshop_ogreniyorum.part2.rar

UYGULAMALI eğitim kitabı:
http://rapidshare.com/files/108642962/PhotoShop_Egitim_kitabi.rar

Özel eğitim CD si:
http://rapidshare.com/files/108740206/PhotoShop_Egitimi.part1.rar
http://rapidshare.com/files/108750943/PhotoShop_Egitimi.part2.rar

19
Nis

AÇIKLAMA:

Ağınızdaki messenger yazışmalarını izleyebileceğiniz küçük bir program…

DOWNLOAD LİNKİ (1mb)

TIKLA(İNDİR)

31
Mar

HP kişiselleştirmenin sınırlarını aşıyor

 

Bilgisayar yeniden "Kişisel" sloganı ile yola çıkan HP, "Kişiket" yelpazesini geliştirdi.

HP kişiselleştirmenin sınırlarını aşıyor

Kullanıcılarına içi dışı tamamen kişiselleştirilebilen bilgisayarlar sunan HP, “kişiket” (kişisel bilgisayar etiketi) sitesi www.etiket-siz.com‘u yenileyerek tasarım seçeneklerini ve bunların kullanıldığı bilgisayar modellerinin sayısını artırdı.

HP, bilgisayarını kişiselleştirmek isteyen herkese, zevk ve tarzlarını yansıtan kişisel bilgisayar etiketleri “kişiket”lerle, bilgisayarlarının dış yüzeylerini kaplama olanağı tanıyor. www.etiket-siz.com adresine giren herkes, araba, art deco, aşk, burçlar, hayvanlar, illüstrasyonlar gibi toplam 11 kategoride dizayn edilen yüzlerce kişikete ulaşabiliyor. Ayrıca dileyenler, kendi kişiket tasarımlarını da siteye yükleyebiliyor.

Kişiketlere Özel Teknoloji
HP Kişiket Projesinde 3M’in Mikro-comply yapışkan teknolojisi ile üretilen Scotchcal 180 Comply Version2 baskı folyosu kullanılıyor. Scotchcal 180 Comply Version2 baskı folyosunda bulunan görünmez hava kanalcıkları sayesinde folyo kolaylıkla yapıştırılabiliyor ve üzerinde hava kabarcıkları oluşmuyor. Scotchcal 180 Comply Version2 bilgisayar üzerinde iz bırakmadan istenildiğinde çıkarılıp tekrar yapıştırılabiliyor. HP dizüstü ve masaüstü bilgisayarlarında kullanılabilen folyonun üzerindeki güçlü laminasyon, yüzeyde meydana gelecek çizilmeleri ve renk solmalarını engelliyor

24
Şub

“NEDEN SOSYALİZM” (Albert Einstein)

eview"rgisinin ilk sayısında yayınlanan az tanınan bir denemesidi
"NEDEN SOSYALİZM" (Albert Einstein)
Ekonomik ve toplumsal konularda uzman olmayan birinin sosyalizm hakkında görüş bildirmesi doğru mudur?Ben buna birkaç neden yüzünden evet diyorum.

Gelin, bu soruyu önce bilimsel bilgi açısından değerlendirelim. İlk bakışta astronomi ve ekonomi arasında önemli yöntemsel farklılıklar görülmeyebilir. Her iki alanda da bilim adamları kısıtlı sayıdaki görüngülerin (fenomen) aralarındaki bağlantıları mümkün olduğu kadar anlaşılır yapmak için genel kabul görecek yasalar keşfetmeye çalşırlar

Fakat aslında yöntemsel farklar vardır.

Ekonomi alanında genel kabul gören yasaların keşfeldilmesini zorlaştıran gözlemlenecek ekonomik görüngülerin(fenomen) pek çok faktörden etkilenmeleri ve bu etkilerin tek başlarına değerlendirilememesidir.
Ayrıca, -hepimzin bildiği gibi- insanlık tarihinde ‘uygar dönem’ in başlangıcından bu yana edinilen deneyimler özünde ekonomik olmayan faktörlerden etkilenip kısıtlanmıştır.

Örneğin, birçok büyük devlet şekli varlıklarını fetihlere borçludurlar. Fetheden halklar, kendilerini fethettikleri ülkenin -yasal ve ekonomik olarak- ayrıcalıklı sınıfı yapmşlardır.Toprak sahipliğini tekellerine geçirmişler ve ruhani gurubu kendi aralarından belirlemişlerdir. Eğitimi kontrol eden bu rahipler, toplumdaki sınıf ayrımını kurumlaştırmışlar, insanların bundan sonra –çoğunlukla bilinçsizce- toplunsal davranışlarını yönlendirecek bir değerler sistemi yaratmışlardır.

Ama bu tarihi geleneğin geçmişte kalmış olmasına rağmen, Thorstein Veblen ‘in insanın gelişimindeki ‘yağmacı dönemi’ diye adlandırdığı dönemi henüz hiçbir yerde aşabilmiş değiliz.Algılanabilen ekonomik gerçekler bu döneme aittir ve bunlardan oluşturabileceğimiz yasalar bile başka dönemlere uygulanamaz. Sosyalizmin gerçek amacı insan gelişiminin bu yağmacı dönemini yenmek ve onu aşmak olduğu için, bugünkü ekonomi bilimi, geleceğin sosyalist toplumuna çok az ışık tutabilir.

Ayrıca, sosyalizm toplumsal-etik bir amaca yönelmiştir. Oysa ki bilim amaç yaratamadığı gibi insanlara da aşılayamaz: Bilim olsa olsa belirli amaçlara ulaştıracak araçları sunar. Fakat bu amaçlar yüksek etik ülküler taşıyan kişilikler tarafından düşünülürler. Eğer bu amaçlar ölü doğmamışlar da canlı ve güçlülerse, toplumun ağır gelişimini kısmen bilinçsizce belirleyen sayısız insanlar tarafından üstlenilip geleceğe taşınacaklardır.

Bu nedenlerden dolayı uyanık olmalıyız ve konu insan sorunları olduğu zaman bilime ve bilimsel yöntemlere fazla değer vermemeliyiz. Ayrıca, toplum düzeni hakkındaki sorulara da sadece uzmanların fikir belirtme hakları olduğunu düşünmemeliyiz.

Uzun zamandır sayısız sesler, toplumun bir kriz geçirdiğini ve dengesinin ciddi şekilde bozulduğunu ileri sürdü. Bu tür durumların özelliği, bireylerin ait oldukları; küçük veya büyük topluluğa karşı ilgisiz kalması veya belki de düşmanca bir tavır almasıdır. Bu konuda kendi bir deneyimim: Kısa bir süre önce zeki ve dost tavırlı bir beyle insanoğlunun varlığını ciddi şekilde tehdit edeceğini düşündüğüm yeni bir savaş tehlikesini konuştum ve bu tehlikeye karşı sadece uluslar üstü bir kurumun güvence sağlayabileceğini söyledim. Bunun üzerine konuğum, sakin bir tavırla şunları söyledi: "İnsanlığın yokolmasına neden bu denli karşı çıkıyorsun ki?"

Eminim ki, yüz yıl önce hiç kimse bu tür bir fikri böylesine kolay beyan edemezdi. Bu cümle, kendi içdengesini kurmak için boşuna çabalayan ve başarma ümidini az çok kaybetmiş bir insana aittir. Bu sözler, bugün birçok insanın yaşadığı acılı yalnızlaşma ve tecritin ifadesidir. Bunun nedeni nedir? Kurtuluş yolu var mıdır?

Bu tür soruları sormak kolaydır ama kesin olarak cevaplamak çok zordur. Duygularımızın ve uğraşılarımızın birbiriyle çeliştiğinin, müphemliğinin ve basit formüllerle açıklanamayacağının bilincinde olmama rağmen, elimden geldiğince cevaplamaya çalışacağım.

İnsan, aynı anda hem toplumsal hem de yalnız bir varlıktır. Yalnız bir varlık olarak kendisinin ve ona en yakın olanların varlığını korumaya, kişisel ihtiyaçlarını tatmin etmeye ve doğuştan gelen yeteneklerini geliştirmeye çalışır. Toplumsal bir varlık olarak da, diğerlerinin takdir ve ilgisini kazanmaya, onların coşkularını paylaşmaya, acılannı dindirmeye ve onların hayatını geliştirmeye uğraşır. Sadece bu çokyönlü ve birbiriyle sık sık çelişen çabaların varlığı insanın özelliğini teşkil eder; bunların özel bileşkesi bir insanın ne dereceye kadar iç dengesini kurabileceğini ve toplumun refahına katkıda bulunabileceğini belirler. Bu iki itkinin göreli gücünün temelolarak kalıtım yoluyla belirleniyor olması olasıdır. Fakat nihayetinde ortaya çıkan kişilik, kişinin gelişme döneminde içinde bulunduğu çevreyle, içinde büyüdüğü toplumun yapısıyla, o topluma ait geleneklerle ve bazı davranışların yüceltilmesiyle şekillenir. Soyut "toplum" kavramı, insanın kendi çağdaşlarıyla ve geçmişte yaşamış insanlarla olan doğrudan ve dolaylı ilişkilerinin toplamıdır. Kişi kendi başına düşünebilir, hissedebilir, çabalayabilir ve çalışabilir, fakat fiziksel, entelektüel ve duygusal varoluşu topluma öylesine bağımlıdır ki, onu toplumun çerçevesi dışında düşünmek veya anlayabilmek imkansızdır. İnsana yiyecek, giyecek, ev, çalışma aletleri, dil, düşünce kalıpları ve kafasındaki birçok şeyi sağlayan "toplum"dur. Kısa "toplum" sözcüğünün ardında, geçmişte ve bugün milyonlarca insanın başardığı birçok iş yatmaktadır.

Bu nedenle, insanın topluma bağımlılığı -tıpkı arılar ve karıncalarda olduğu gibi- kolay yok edilemez bir doğal yasadır. Öte yandan, karıncaların ve arıların hayatları boyunca yaptıkları işin detayları katı kalıtsal içgüdülere dayanırken, insanların ilişkileri ve toplumsal düzenleri çok farklı ve değişikliklere açıktır. Yeni bağlar kurma yetisi, bellek ve sözlü iletişim yeteneği, insanlar arasında biyolojik ihtiyaçlar
tarafından belirlenmeyen gelişimlere yol açmıştır. Bu tür gelişimler geleneklerde, kurumlarda, örgütlerde, edebiyatta, bilimsel ve teknik başarılarda ve sanat çalışmalarında kendilerini gösterirler. Bu olay, insanın kendi hayatının iplerini nasıl elinde tuttuğunu ve bu süreçte bilinçli düşünme ile isteğin rol oynayabileceğini gösterir.

İnsan doğuştan bir biyolojik yapıya kalıtsal yolla sahip olur ve bu değişmez. Buna, insan soyunun özelliği olan doğal etkiler de dahildir. Ayrıca, yaşamı boyunca gerek iletişim yoluyla, gerekse başka birçok etkileşimle, toplumdan belli bir kültürel yapı alır. Zamanla değişmek zorunda olan ve bireyle toplum arasındaki ilişkiyi büyük ölçüde belirleyen işte bu kültürel yapıdır. İlkel toplum diye anılan toplumlarla yapılan karşılaştırmalı araştırmalarla, modern antropoloji, insanların toplumsal davranışlarının, hüküm süren kültürel kalıplarla ve toplumdaki örgütlerin yapısıyla değişebileceğini öğretmiştir bize. İnsan kaderini iyileştirmeye çalışanlar umutlarını şuna bağlayabilir: İnsanlar biyolojik yapıları nedeniyle birbirlerini yok etmeye veya insafsız olmaya ve kendi yarattığı kaderin merhametine sığınmaya mahkum edilmemişlerdir.

İnsan hayatını elimizden geldiğince tatminkar yapabilmek için toplumun yapısını ve insanın davranışlarını nasıl değiştireceğimizi kendimize sorduğumuzda, bazı koşulları değiştiremeyeceğimiz gerçeğini sürekli aklımızda tutmalıyız. Daha önce belirttiğim gibi, insanın biyolojik yapısı her tür pratik amaç için değiştirilemez. Ayrıca, son birkaç yüzyıldaki teknolojik ve demografik gelişmeler, değiştirilemeyecek bazı koşullar yaratmıştır. Daha sık nüfuslu yerleşim bölgelerinde varlıklarını devam ettirebilmek amacıyla zorunlu olan bazı ürünler için çok geniş bir iş paylaşımı
ve daha merkezileştirilmiş üretim mekanizması gereklidir. Bireylerin veya küçük grupların kendine yetebildiği – geriye bakıldığında bize cennet gibi görünen- o zamanlar artık geri gelmemek üzere geçmişte kaldı. Bugün insanların üretim ve tüketim yapan dünya topluluğu olduğunu söylemek pek fazla bir abartı değildir.

Şimdi geldiğim nokta, bugün yaşanan krizin nedenlerini kendimce kısaca açıklayabileceğim noktadır: Bireyin toplumla ilişkisi. Birey, topluma bağımlılığının her zamankinden daha fazla bilincindedir. Fakat o, bu bağımlılığı olumlu bir yön, canlı bir bağ, koruyucu bir güç olarak algılamaz, aksine; doğal haklarına veya ekonomik varlığına bir tehdit olarak değerlendirir. Dahası, toplumda öyle bir konumu vardır ki, yapısının bencil itkileri sürekli öne çıkarken, doğasında var olan sosyal itkileri kademe kademe zayıflar. Toplumdaki yerleri ne olursa olsun, bütün insanlar bu bozulma sürecinin acısını çekerler. Bilinçsizce kendi bencilliklerinin mahkumu olurken, kendilerini güvensiz, yalnız ve hayatın saf, sade ve el değmemiş güzelliklerinden mahrum hissederler. İnsan, yalnızca toplum içinde o kısa ve tehlikeli hayatın anlamını bulabilir.

Kapitalist toplumun bugünkü ekonomik karmaşası bence bütün kötülüklerin gerçek kaynağıdır. Önümüzde kocaman bir üretici topluluk var; üyeleri ise kaba kuwetle değil de yasal yollarla koyulan kanunlara tam uyum içinde ortak ürettikleri ürünü birbirlerine vermemek için durmaksızın çabalıyorlar. Bu bağlamda, üretim araçlarının -tüketim maddeleri ve ana malın üretilmesi için gerekli olan bütün üretim kapasitesi- yasal olarak ve çoğunlukla kişilerin özel mülkleri olabileceği ve olduğu gerçeğini görmek gerekmektedir.

Sözlerimin daha net olması için, üretim araçlarına sahip olmayan kişilere "emekçi" diyeceğim -aslında bu, kelimenin alışılmış kullanımına pek uymuyor olsada. Üretim araçlarının sahipleri, emekçilerin iş gücünü satın alabilecek bir konumdadır. Üretim araçlarıla emekçi, kapitalistin malı olacak yeni mallar üretir. Bu süreçte önemli olan nokta, gerçek değeriyle ölçüldüğünde emekçinin ürettiği ve karşılığında aldığı para ilişkisidir. İş anlaşması "serbest" olduğu sürece, emekçinin aldığı parayı, ürettiği malın gerçek değeri değil, en düşük düzeydeki ihtiyaçları ve iş için yarışan emekçilerin sayısıyla ilintili olan kapitalistin işgücü için istedikleriyle belirlenir. Emekçinin ücretinin (ekonomik) teoride bile ürettiği malın değeriyle belirlenmemesi çok önemli bir noktadır.

Özel sermaye, kısmen kapitalistler arasındaki rekabetten, kısmen de teknolojik gelişmelerin ve işgücü dağılımının artmasıyla küçük üretim bölgelerinin yok edilmesi pahasına büyüklerinin açılması nedeniyle birkaç kişide toplanmaya eğilimlidir. Bu gelişmelerin sonucu olarak inanılmaz güçlü bir özel sermaye oligarşisi oluşur ve demokratik olarak örgütlenmiş toplumlar tarafından bile etkin olarak denetlenemez. Yasama kurulunun üyeleri politik partiler tarafından seçildiği için ve bunlar pratik amaçları için seçmeni adaydan ayırabilecek etkiye sahip olan kapitalistler tarafından beslendikleri için olay budur. Sonuç olarak, halkın temsilcileri aslında nüfusun ayrıcalıklı olmayan kesiminin çıkarlarını yeterince koruyamazlar. Dahası, bu koşullar altında, kapitalistler doğrudan ya da dolaylı olarak basın, radyo, eğitim gibi başlıca iletişim kaynaklarını da ellerinde tutarlar. Bu sebepten, vatandaşın nesnel sonuçlara varması ve kendi politik haklarını kullanabilmesi çok zor; hatta bir çok durumda da imkansız olur.

Sermayenin özel sahipliğine dayanan bir ekonomideki durum, iki temel özellikle belirlenir: Birincisi, üretim araçlarının (sermayenin) özelleştirilmesi ve sahip olanların isteğine göre kullanması, ikincisi de iş anlaşmasının serbest olması. Bu açıdan, doğal olarak saf kapitalist bir toplum yoktur. Uzun ve zorlu politik mücadelelerden sonra emekçilerin, bazı işlerde nispeten daha gelişmiş bir "serbest iş anlaşması" elde ettikleri gözardı edilmemelidir. Fakat bir bütün olarak ele alındığında bugünün ekonomisinin "saf" kapitalizmden pek bir farkı yoktur.

Üretim, kar için vardır -kullanım için değil. Çalışabilen ve bunu isteyen herkes iş bulacaktır diye bir koşul yoktur; "işsizler ordusu" her zaman varolmuştur. Emekçi sürekli işini kaybetme korkusu içindedir. İşsizler ve düşük ücretli emekçiler kazanç sağlanabilecek bir pazar olmadıkları için, tüketici mallarının üretimi kısıtlanır, böylece büyük kıtlıklar doğar. Teknolojik gelişme insanların iş yükünü azaltacağına, daha fazla işsizliğe neden olur. Kapitalistler arasındaki rekabetle birleşen kar güdüsü, sermayenin toplanmasında ve kullanılmasında dengesizliğe yol açar; bunun sonucu da tehlikeli ekonomik çöküşlerdir. Sınırsız rekabet inanılmaz bir emek israfına ve daha önce söz ettiğim gibi insanların toplum bilincinin felce uğramasına yol açar.

İnsanların bu şekilde felce uğratılmasını kapitalizmin en kötü yönü olarak kabul ediyorum. Bütün eğitim sistemimiz bu kötülüğün acısını çekiyor. Öğrenciye, abartılmış bir rekabet hissi aşılanıyor ve açgözlü bir başarı tavrı mesleki geleceğine hazırlık olarak görülüyor.

Bu kötülüklerden kurtulabilmenin tek bir yolu olduğuna inanıyorum; sosyal amaçlarala yönelndirilmiş bir eğitim sistemi eşliğinde sosyalist bir ekonomi sisteminin yer edinmesidir. Bu tür ekonomide, üretim araçlarına toplum sahiptir ve kullanımını kendileri planlayacaktır. Toplumun ihtiyaçlarına göre üretim yapılan planlı ekonomi, işi; onu yapabilecek insanlara dağıtacak ve her erkeğin, kadının ve çocuğun geçimini garanti altına alacaktır. Doğuştan gelen yeteneklerinin geliştirilmesine ek olarak, bireyin eğitimi, bugün olduğu gibi gücün ve başarının yüceltilmesi yerine, onda diğerlerine karşı sorumluluk hissi yaratmaya yönelik olmalıdır.
Her şeye rağmen, planlı ekonominin henüz sosyalizm olmadığını hatırlamakta yarar var. Böyle bir planlı ekonominin, bireyin tamamen köleleştirilmesiyle yürümesi de olası. Sosyalizm çok güç bazı sosyo-politik sorunların çözümünü gerektirir: Politik ve ekonomik gücün yaygın şekilde merkezileşmesiyle, bürokrasinin kendinden emin ve tek güçlü olması nasıl engellenebilir? Bireyin hakları nasıl korunabilir ve böylece bürokrasinin gücüne karşı demokrasinin dengeleyici güç olması nasıl sağlanabilir?
Yaşadığımız bu değişim çağında sosyalizmin amaç ve sorunlarını açıklığa kavuşturmak büyük önem taşıyor. Bu sorunların bugünkü koşullarda açık ve engelsiz tartışılması herzaman geçerli bir tabu olduğundan bu derginin kurulmasını çok önemli buluyorum.

20
Şub

Rapid Hacker v3.0 (Final)

 

Rapid hack nedir dediğinizi duyar gibiyim alta herkesin bildiği dil yani ingilizce bilgi varma ben yine de biraz türkçeleştireyim bilmeyenle için.Rapid hack rapidshare.com dosya indirmenizi kolaylaştıran bir program.bunu proxy ve bilgisayarınızın internet ayarlarıyla oynayarak yapıyor ve rapidshare.com yada rapidshare.de sizi başka bir bilgisayar olarak algılıyor.

Şimdilik bukadar yeter.Yardım lazım olursa size bir yorum kadar yakınız.


Tested and Working - No more download limit !!!
Rapid Hacker can hack / crack / bypass waiting limit at Rapidshare.com and Rapidshare.de
Just copy-paste the Rapidshare link and get unlimited downloads.
Spyware and Virus Free.

INSTRUCTIONS :
• paste the rapidshare link
• click “Go”
• Click the “FREE” button on the Rapidshare’s page
Just copy/paste rapidshare site and get unlimited downloads.
:: After you paste the rapidshare link, click “Go”
:: Click on the Rapidshare page, press tab 14 times
:: hit enter if you can’t scroll to the free button

 

RapidHacker_Final_v3.0.zip

08
Şub

1 Milyon Dolar Kazanmak İstermisiniz?

ÜNLÜ PROBLEMLER

Hala çözülememiş problemlerin yanında, çözümleri neredeyse efsane olmuş problemler, teoremler; tarihleri, önemleri. Bu sayfalarda, çözümlerini vermeyeceğiz ama çözümlerinin getirdiği ilerlemeleri inceleyeceğiz.

Ünlü Problemler

Yeryüzünde henüz cevabını kimsenin bilmediği sorular var!

Goldbach Kestirimi
Asal Sayılardan Karışık
Mükemmel Sayı Sorusu
Palindromik Sayılar
Collatz Problemi
Riemann Hipotezi
Binyılın Problemleri

Goldbach Kestirimi

1742′de Goldbach, Euler’e yazdığı bir mektupta "2′den büyük her çift sayı, iki asal sayının toplamı şeklinde ifade edilebilir" önermesinin, ya doğru olduğunu ispatlamasını ya da bunu sağlamayan bir örnek göstererek yanlış olduğunu ispatlamasını istedi. Goldbach kestirimi olarak bilinen bu hipotezle asal sayılar dünyasına yeni bir heyecan geldi. Bu heyecan o gün bugündür tüm matematikseverleri sardı. Yine de henüz bir cevap bulunamadı.

Ayrıca, 2′den başlayarak her çift sayıya 3 sayısı (ki bu bir asal sayı) ekleyerek tek sayılar kümesi elde edilebildiğine göre (örneğin:5=2+3; 7=4+3; 9=6+3…) her çift sayı 2 asal sayının toplamı ise her tek sayı da üç asal sayının toplamıdır denilebilir. Bu ifade de zayıf (ya da tek) Goldbach kestirimi olarak bilinir. Henüz bunun da bir yanıtı yok.


Asal Sayılardan Karışık

Asal sayılara ilişkin pek çok bilgi henüz gün ışığına çıkmadı. Bunun yanı sıra ortaya atılmış ama ispatlanmamış pek çok da kestirim var. İşte bunlardan birkaçı:

* n2 ve (n + 1)2 arasında daima bir asal var mıdır?

* İkiz Asallar: İkiz asallar yani aralarındaki fark 2 olan asallar sonsuz tane midir?

(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43). ..???

* Bugün hala sonsuz tane elemanı olduğu kesin olarak ispatlanmayan (ama öyle olduğu tahmin edilen) bir diğer küme de farkı 2n olan asal çiftlerinin oluşturduğu kümelerin hepsinin sonsuz tane eleman içerdiği sanısı.Bu kestirimi ortaya atarak problemi genel bir boyuta taşıyansa da Alphonse de Polignac (1849). Örneğin Kuzen asallar olarak bilinen aralarındaki fark 4 olan asal sayıların oluşturduğu küme sonsuz eleman içerir mi?

* (n2 +1) formunda yazılabilen sonsuz tane asal var mıdır?

* Fermat Asalları: 17. yüzyılda amatör matematikçi ünvanı ile bilinen Fermat asal sayılar konusuna oldukça önemli katkılarda bulundu. Bu katkılar arasında doğru olduğunu iddia edip ispatlayamadığı kestirimler de vardı. Örneğin + 1 biçimindeki sayıların her n doğal sayısı için bir asal verdiğini iddia etti. Bu biçimdeki sayılara Fermat sayıları asal olanlara da Fermat asalları denir. Gerçekten de 5′e kadar tüm doğal sayılar için asal değer veren ifadenin yanlış olduğu ancak 100 yıldan fazla zaman sonra anlaşılabildi. n=5 için 232 + 1 = 4294967297 sayısının 641 ile bölündüğünün farkına varansa Euler oldu. Bugün ispatı yapılması beklenen önermelerden bir diğeriyse "Fermat asalları sonlu tanedir" kestirimi. Bu ifadenin en güçlü gerekçesiyse şimdiye kadar sadece 5 tane Fermat asalının bulunmasıdır

*Mersenne Asalları: Fermat’ın sıkça fikir alışverişinde bulunduğu çağdaşı Mersenne 2n - 1 şeklindeki sayılar üzerinde çalışıyordu. Mersenne sayıları (Mn) adı verilen bu sayıların başlangıçta n asal olduğunda asal değer verdiği düşünüldü. Gerçekten de n=11′e kadar doğru çalışan fikir 11′de asal olmayan bir değer alınca bu düşüncenin de yanlış olduğu anlaşılabildi ama 2n - 1′in asal olması için n’nin asal olması gerektiği şartı doğrudur. Yine de matematikçiler bu sayıların peşini bırakmadı. Sonsuz tane olup olmadıkları hala merak edilen Mersenne sayılarından Aralık 2005 itibariyle 43.sü bulundu.

 

Mükemmel Sayı Sorusu

Mükemmel sayı kendisi haricindeki tüm çarpanlarının toplamı kendisini veren sayıdır. Örneğin 6 bir mükemmel sayıdır çünkü kendisi haricindeki çarpanları yani 1, 2 ve 3 toplanınca kendisini verir: 1 + 2 + 3 = 6. Diğer örneklerse 28, 496, 8128 şeklinde gidiyor. Şimdiye kadar hiç tek mükemmel bir sayıya rastlanmamış. Merak edilen böyle bir sayının varolup olmadığı. Eğer vardır diyorsanız bu sayıyı, saklandığı yerden bulup çıkarmalı, ya da olmadığını iddia ediyorsanız bunu ispatlamalısınız.


Palindromik Sayılar

Kapak, kütük, sus, yay, kepek kelimeleri ilginç bir ortak özellik ile dikkat çekiyor: düzden ve tersten okunduğunda aynı. Benzer bir yapıya sahip olan palindromik sayılar da düzden ve tersten okunduğunda aynı olan sayılardır:
1991, 10001, 12621, 79388397, 82954345928.

Bu alandaki açık soru ise şöyle:

Hem asal hem de palindromik olan sonsuz tane asal sayı bulunabilir mi?


Collatz Problemi

Önce bir pozitif tamsayı seçin. Bu sayıya yapılcak işlem şu:

Sayı tekse 3 katını alıp 1 ekleyin. Sayı çiftse 2′ye bölün.

Aynı işleme çıkan sayıya uygulayın. En sonunda elde edeceğiniz sayı1′dir.

Örneğin 8 sayısını ele alalım:

8-(2′ye böl)-4-(2′ye böl)-2-(2′ye böl)-1

5-(3 katını al 1 ekle)-16-8-4-2-1

Seçtiğiniz sayıya dikkat edin. Örnek olarak 27 sayısını seçtiyseniz 1 sayısını bulmanız için 112 basamak ilerlemeniz gerektiriyor. Tabi kaç basamak alacağı sayının büyük veya küçük olmasıyla ilgili değil. Sadece bu algoritmanın her zaman 1 cevabını verdiğini ispatlamanın peşinde koşmayın. Unutmayın ki sonunda 1 vermeyen bir sayı da varolabilir ve bu da, sorunun cevaplandığı anlamına gelir.


Riemann Hipotezi

Bilindiği gibi asal sayılar düzenli bir dağılıma sahip değiller. Alman matematikçi G.F.B. Riemann (1826 - 1866) asal sayıların dağılımlarının Riemann-Zeta adını verdiği bir fonksiyon ile çok yakından ilişkili olduğunu gözlemledi. Söz konusu olan fonksiyon şöyle:

Bu fonksiyon s’nin 1 dışındaki her kompleks sayı değeri için tanımlıdır.

Riemann Hipotezine göre bu fonksiyonun, (s) = 0 ifadesini sağlayan tüm önemsiz olmayan s değerleri, reel kısmı ½ olan düşey doğru üzerine düşer (bu doğruya kritik doğru deniyor). İlk 1 500 000 000 değer için bu doğruluk tespit edilmiş olsa da asıl istenen, söz konusu tüm değerler için doğru olduğunun ispatlanması. Bu sorunun başında 1 milyon dolar ödül konulduğunu unutmayın!

 

Binyılın Problemleri: 1 milyon dolar kazanmak isteyenlere!

1 milyon dolar, yani bugün yaklaşık 1,5 milyon YTL (1,5 trilyon TL) kazanmak ister misiniz? Bunun için yapmanız gereken tek şey, belirlenmiş 7 sorudan birinin doğru cevabını vermeniz lazım. Defter, kitap serbest; süre sınırlaması da yok! Cevabı ilk veren siz olun da isterseniz aradan 100 yıl geçsin. Dikkatli olun, çünkü sözkonusu sorular, yeryüzünde henüz yanıtını kimsenin bilmediği ve uzun yıllar boyu çözülmeye ısrarla direnen cinsten sorular. Aynı zamanda, cevabı bulanın da yaşam standartlarını değiştirecek sorular bunlar. İlginç olansa başarıya ulaşan insanlar, özellikle de matematikçiler, bu paranın hayalini kurdukları için değil matematik yapmayı sevdikleri ve bu alanda başarı istedikleri için kolları sıvıyorlar. Para, bu başarının sonunda gelen bir ödülden başka birşey değil, onlar için.

Cambridge Massachusetts ‘de kurulan Clay Matematik Enstitüsü, 24 Mayıs 2000′de çözülmekte inatçı, matematiğin farklı branşlarındaki 7 problemini Milenyum Problemleri olarak adlandırdığını ve her bir problemi ilk çözen kişiye 1′er milyon dolar vereceğini ilan etti. Bu soruları anlamak, bir parça matematik temeli gerektiriyor. Bu durum matematiğin, hızla büyümesinin ve lise eğitiminin onu yakalamaya yetmemesinin bir sonucu olabilir. Soruları anlamak için üniversitede matematik okumak şart değil elbette, sadece Fermat’ın son teoremini, Goldbach ya da ikiz asallar kestirimini anlamaktan daha fazla çaba sarfetmek lazım. Eğer Riemann Hipotezi, P, NP’ye karşı Hodge Kestirimi, Yang-mills Kuramı, Poincare Kestirimi, Navier Stokes denklemleri, Birch ve Swinnerton-Dyer Kestirimi başlıklı sorulardan birinin yanıtını bulduysanız bu organizsonu yapan Clay Matematik Enstitüsü’ne yollamadan önce uluslarası kabul gören hakemli bir dergide yayınlamanız gerekiyor. Daha ayrıntılı bilgi için www.claymath.org

*Clay Enstitüsü’nün belirlemiş olduğu bu 7 problemin 1 tanesi, Pointcaré Kestirimi 2006′da resmi olarak teoren-m haline geldi. Petersburg’daki Steklov Enstitüsü matematikçilerinden Grişa Perelman’ın 2002′de yayınladığı ispatın doğru olduğu resmen 2006 Dünya Matematikçiler Birliği’nin Madrid’teki kongresinde açıklandı. Diğer taraftan, Navier-Stokes Denklemleri’nin de 2006 içinde çözüldüğü duruldu. Ancak değerlendirmeler devam ediyor. Şu an için 1000 yılın promlemlerinden çözüm bekleyenlerin sayısı 5 taneye düşmüş gözüküyor.